Можно решить подбором
m^3 >= 10^4
m^8 < 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(4/3) ~ 21,54
m < 10^(11/8) ~ 23,71
Возводим в 24 степень оба числа
21,54^24 ~ 99*10^30 - 32 знака
<span>23,71^24 ~ 9,9*10^32 - 32 знака</span>
![cos^2x+sin^2x=1\\sin^2x=1-cos^2x\\sinx=\pm\sqrt{1-cos^2x}=\pm\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{9}{25}}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2x%2Bsin%5E2x%3D1%5C%5Csin%5E2x%3D1-cos%5E2x%5C%5Csinx%3D%5Cpm%5Csqrt%7B1-cos%5E2x%7D%3D%5Cpm%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B25%7D-%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%7D%3D%5Cpm%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D%7D%3D%5Cpm%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D)
x∈(0;pi/2) - угол первой четверти. Синус в этой четверти принимает положительные значения.⇒ sin(x) = 4/5
![25sinx=25*\frac{4}{5}=5*4=20](https://tex.z-dn.net/?f=25sinx%3D25%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%3D5%2A4%3D20)
Так як за 3-й місяць - решту, тобто 100% - 80% = 20%.
Виходить, що 56 км = 20% остачі.
Робимо пропорцію:
20% - 56 км
80% - х
х= 80*56/20 = 224 км - побудовано за 2-й місяць.
За 2-й і 3-й місяць разом побудовано: 224 + 56 = 280 км, що становить 35% від усієї довжини дороги(100% - 65% = 35%)
Виходячи з цього знаходимо довжину, яку побудували за 1-й місяць:
280 км - 35%
х км - 65%
х= 280*65/35 = 520 км - за 1-й місяць
Разом дороги за 3 місяці: 520 км + 224 км + 56 км = 800 км
Ответ:
Объяснение:
1)x^2 + y^2 - 4x - 6y + 14 = (x^2 - 2* x * 2 + 4 ) - 4 + (y ^ 2 - 2 * y * 3 + 9) - 9 + 14 = 1 + (x - 2)^2 + (y - 3)^2 > 0
2)4x^2 - 4xy + 5y^2- 12y + 10 =(4x^2 - 4xy + y^2) + (4y^2 - 12y + 9) - 9 + 10 =
= (2x - y)^2 + (2y - 3)^2 + 1 > 0