<span>1.Найдите значение выражения 5-a² при a=1+√2 </span>
5-a² = 5-(<span><span>1+√2)² </span>= </span><span>5- <span><span>1- 2√2 - 2 </span>= 2 - </span></span><span><span>2√2
</span>2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
(п-1)² + n² + </span><span>(п+1)² = 50
n² - 2n + </span><span>1 + </span><span>n² + </span><span>n² + 2n + 1 = 50
3</span><span><span>n² + 2 = 50</span>
</span><span>3n² = 48
</span><span><span>n² = 16</span>
n = 4
тогда </span><span>п-1 = 3, </span><span>п+1 = 5
Ответ: 3, 4 .5
3. Решите систему уравнений
4x-y=21 | * -2
3x-2y=17
-8х + 2y = - 42
</span><span><u>3x - 2y =17</u>
- 5х = - 25
</span><span>х = 5
</span>
<span><span>4*5 - y = 21 </span>
</span><span>- y = 21 - 20
</span><span><span> y = -1 </span>
Ответ: ( 5 ; - 1)
5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0</span>
D = 25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
х1 = <u>-5 + 7</u> = - 1/3
6
х2 = <u>-5 - 7</u> = - 2
6
Ответ: - 1/3 ; -2 .
Ответ:
-0,8*a²*b⁵*c⁵*d³
Объяснение:
Решение в приложении должно быть понятно
Период 3π нули 3πk k∈Z 0;3π;6π.... -3π;-6π....
всюду возрастает
точки разрыва cos(x/3)=0 x/3=π/2+πk x=3/2π+3πk k=0 x=3/2π;
k=-1 x=3/2π-3π=-3/2π....
Неравенство loga(x)(f(x)>0 равносильно выполнению следующих условий:
a(x)>0, f(x)>0, (a(x)-1)(f(x)-1)>0
f(x)=I4x-5I; a(x)=-4x^2+12x-8
У нас f(x)>0, если x≠5/4
Найдем, при каких значениях x a(x)>0
-4x^2+12x-8>0⇒x^2-3x+2<0
Решим уравнение x^2-3x+2=0. По теореме Виетта x1+x2=3; x1*x2=2⇒
x1=1; x2=2
Эти значения разбивают числовую прямую на 3 интервала:
(-∞;1); (1;2); (2;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование
Решением нашего нер-ва является интервал (1;2)
Рассмотрим 2 случая
1) 4x-5>0⇒x>5/4⇒I4x-5I=4x-5
(a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(4x-5-1)>0⇒(4x^2-12x+9)*(4x-6)<0⇒
(2x-3)^2*(4x-6)⇒<0
(2x-3)^2>0, если x≠3/2;⇒ 4x-6<0⇒x<3/2⇒
5/4<x<3/2 - решение нер-ва - попадают в интервал (1;2)
) 4x-5<0⇒x<5/4⇒I4x-5I=5-4x
(a(x)-1)*(f(x)-1)=(-4x^2+12x-8-1)*(5-4x-1)>0⇒(4x^2-12x+9)*(4-4x)<0⇒
(2x-3)^2*4(1-x)⇒<0⇒(2x-3)^2*(1-x)⇒<0
(2x-3)^2>0, если x≠3/2;⇒ 1-x<0⇒x>1⇒
1<x<5/4- решение нер-ва - попадают в интервал (1;2)
Ответ: x∈(1;5/4)∨(5/4;3/2)