sinx+ cosx=six; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
sinx+ -3sin²x-sin²x=0;
-sin²x + sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
sin²x -sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Пусть скорость лодки х. Тут надо понимать что если река впадает в озеро, то течение направлено к озеру. У нас лодка плыла по озеру потом по реке, а значит против течения.
(x-1) - скорость лодки против течения. Тогда 35/х - время за которое лодка проехала 35км по озеру, 34/(х-1) - время за которое лодка проехала 34 км по речке. Составим уравнение.
![\frac{35}{x}+\frac{34}{x-1}=2\ \ \ \ \ \ \ \ |*x(x-1)\\35(x-1)+34x=2x(x-1)\\35x-35+34-2x^2+2x=0\\-2x^2+71-35=0\\D=5041-280=4761\\\sqrt{D}=69\\x_{1}=\frac{-71-69}{-4}=\frac{-140}{-4}=35\\x_{2}=\frac{-71+69}{-4}=\frac{-2}{-4}=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B34%7D%7Bx-1%7D%3D2%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%7C%2Ax%28x-1%29%5C%5C35%28x-1%29%2B34x%3D2x%28x-1%29%5C%5C35x-35%2B34-2x%5E2%2B2x%3D0%5C%5C-2x%5E2%2B71-35%3D0%5C%5CD%3D5041-280%3D4761%5C%5C%5Csqrt%7BD%7D%3D69%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-71-69%7D%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B-140%7D%7B-4%7D%3D35%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-71%2B69%7D%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B-4%7D%3D0.5)
2-рой корень неподходит,т.к. лодка несмоглы бы плыть против течения===>скорость лодки 35км\ч.
Извини что не на украинском=/
<span>10(n+m)-4(2m+7n) = 10n+10m-8m-28n = 2m - 18n</span>
30% числа х ---это 0.3*х
20% числа у ---это 0.2*у
{0.2у + 20 = 0.3х
{0.2x + 8 = 0.3y
----------------------система
{2у + 200 = 3х
{2x + 80 = 3y
--------------------
{2у = 3х - 200
{3у = 2x + 80
------------------- выравняем коэффициенты:
первое уравнение умножим на 3, второе на 2
{6у = 9х - 600
{6у = 4x + 160
вычтем из первого уравнения второе:
0 = 5х - 760
5х = 760
х = 152
2у = 3*152 - 200 = 256
у = 256/2 = 128
Ответ: х = 152; у = 128
ПРОВЕРКА:
30% от 152 = 0.3*152 = 45.6
20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше))
20% от 152 = 0.2*152 = 30.4
30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))
Sinα= sin200°= sin(180°+20°)= -sin20° < 0
cosα= cos200°= cos(180°+20°)= -cos20° < 0
tgα= tg420°= tg(360°+60°)= tg60° > 0
ctgα= ctg-25°= -ctg25° < 0
sin-60° = -sin60° = -√3/2
tg(-π/6) = -tg(π/6) = -√3/3
-cos(-30°) + tg45° = -cos(30°) + tg45° = -√3/3 + 1 = 1 - √3/3
ctg(-π/3) = -ctg(π/3) = -√3/3
если sinα<0, то угол находится в 3 или 4 четверти
а т.к. tgα>0, что бывает, если угол находится в 1 или 3 четверти
значит угол α находится в 3 четверти