Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
![sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sina%3D-%5Csqrt%7B1-cos%5E2a%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B25%7D-%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D)
Итого:
![cos(a+\frac{\pi}{6})=cos(a)cos(\frac{\pi}{6})-sin(a)sin(\frac{\pi}{6})=\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}-(-\frac{3}{5})*\frac{1}{2}=\\=\frac{4\sqrt{3}}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4\sqrt{3}+3}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28a%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%3Dcos%28a%29cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29-sin%28a%29sin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D-%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%29%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B10%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%7B10%7D)
А) = 4а-6b +7ab-9b^2
Б) 8x+4-6x+4=2x+8
a³-(a-3)³=54+9a²
a³-(a-3)³=27+27+9a²
(a³-27)-(a-3)³=9a²+27
(a³-3³)-(a-3)³=9a²+27
(a-3)(a²+3a+9)-(a-3)³=9a²+27
(a-3)(a²+3a+9)-(a-3)²)=9a²+27
(a-3)(a²+3a+9-(a²-6a+9)=9a²+27
(a-3)(a²+3a+9-a²+6a-9)=9a²+27
(a-3)*9a=9a²+27
9a²-27a=9a²+27
-27a=27 |÷(-27)
a=-1.
Ответ: a=-1.
Ответ:
+2, -2
Объяснение:
Пусть х²=t, тогда t²+7t+44=O
D=7²-4*1*(-44)=49+176=225=15²
t 1,2=(-7±15):2= 4; -11
Обратная замена:
х²=4 → х= ±2
х²=-11 → нет решений, т.к. квадрат не может равняться отрицательному числу