<span> (х+1)+(х+2)+(х+3)+...+(х+28)=155
всего членов 28
28х+1+2+3+....+27+28=155
Sn=(1+28)/2*28=29*14=406
28x+406=155
28x=155-406
28x=-251
x=-251/28=-8 27/28
-------------------------------------------
</span><span>(х+1)+(х+4)+(х+7)+...+(х+28)=155
</span>10 чденов
10x+1+4+....+28=155
Sn=(1+28)/2*10=29*5=145
10x=10
x=1
А) (x+3)(x-5)=0
х+3= 0. х-5=0.
х1=-3. х2=5.
б) (z-4)(2z+1)=0
z-4=0. 2z+1=0
z1=4. 2z=-1. z2=-1/2.
в)(7-x)(3+4x)=0
7-x=0. 3+4x=0
x1=7. 4x=-3. x2=-3/4
г)y(3y+7)=0
y1=0. .3y+7=0. 3y=-7. y2=-7/3.
на отрезке [0;3π/2]
будут три корня π/6; 5π/6; 7π/6
Очевидно, задача сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3
1. а³ - а = а × а × а - а
если а - четное, то а³ - а тоже четное
если а - нечетное, то а³ - нечетное. Если из любого нечетного вычесть
нечетное, то результат будет четным.
Действительно: пусть х - четное и у - четное. Тогда х + 1 - нечетное и
у + 1 - нечетное.
(х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению
Таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а.
2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1)
Из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3
Таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. Следовательно оно разделится на 6