Question

Помогите решить. Варианты ответа: 1) x > -1 2) x > 0 3) x < -1 4) -1 < x < 0

Answer 1

 $|x|\ \textless \ 2x+3 \\ \\ x\ \textless \ 2x+3\\x\ \textgreater \ -(2x+3)\\ \\ x-2x\ \textless \ 3\\ x\ \textgreater \ -2x-3$



$-x\ \textless \ 3\\x+2x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\3x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\x\ \textgreater \ -1 \\ \\ x\in (-1;+ \infty} ) \\ \\ Otviet: 1)$


ответ будет 1 , потому что если нанести промежутки на прямую мы получим :
 

                         ---------------------------------------------------------------
-------------------------|------------------------------------------|-------------------> x
                       -3                                        - 1
                                                                    ---------------------

пересечение этих решений и будет промежуток $(-1;+ \infty} )$
или можно записать 
x>-1