4 года назад

Які два числа треба вставити між числами 8 та 125, щоб вони разом утворили геометричну прогресію?

1 ответ:

ViktorSPB4 года назад

0 0

8 - это первый член прогрессии, 125 - это 4-й член прогрессии.
b4 = b1·q³
125 = 8·q³
q³ = 125/8
q = 5/2
Теперь сочиняем прогрессию:
8; 20; 50; 125

Читайте также

Найдите значение выражения (11+1)(11-1)

Евгений Ц [191]

(11+1)(11-1)=120
Вроде как

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов,

Al3shka

Условие. сумма второго и восьмого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна.325/128, а сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой же прогрессии. Найти первый член прогрессии и знаменатель.

<u>Решение:</u>

Сумма второго и восьмого членов: $b_2+b_8=b_1q+b_1q^7=b_1q(1+q^6)=\dfrac{325}{128}$

Сумма второго и шестого членов, уменьшенная на 65/32, равна четвертому члену этой прогрессии:

$b_2+b_6-\dfrac{65}{32}=b_4\\ \\ b_1q+b_1q^5-b_1q^3=\dfrac{65}{32}\\ \\ b_1q(1-q^2+q^4)=\dfrac{65}{32}$

Из равенства $b_1q(1+q^6)=\dfrac{325}{128}$ заметим, что второй множитель можно разложить на множители по формуле суммы кубов

$b_1q(1+q^2)(1-q^2+q^4)=\dfrac{325}{128}$

Подставляем данные, получим

$\dfrac{325}{128(1+q^2)}=\dfrac{65}{32}\\ \\ \dfrac{5}{4(1+q^2)}=1\\ \\ 1+q^2=\dfrac{5}{4}\\ \\ q^2=\dfrac{1}{4}~~~\Rightarrow~~~ q=\pm \dfrac{1}{2}$

$b_1=\pm5$

Ответ: 5; 0.5 и -5; -0.5.

0 0

4 года назад

Решительно неравенство 1,5 (4х-3)-6х≥3,5+2х

Alex777nek

6x-4,5-6x≥3,5+2x
-4,5≥3,5+2x
-2x≥3,5+4,5
-2x≥8
x≥-4

0 0

4 года назад

Упростить выражения пжж сроооочнооооо 3а(а-в) +в(2а-в)

Дом Солнца [7]

3а^2-3ав+2ав-в^2=3а^2-в^2-ав

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Два катера движутся на встречу друг другу. Скорость одного из них 56 км/ч, а скорость второго составляет 87, 5 % скорость первог

Zulihan

Скорость второго катера составляет v2=v1*0,875=56*0,875=49 км/ч. Тогда время до встречи t=315/(v1+v2)=315/(56+49)=3 ч.

0 0

4 года назад