Найдем относительную скорость одного поезда от другого:
vотн=s/t1=700/28=25(м/с);
Здесь не сказано, какой поезд проезжает раньше мимо светофора, поэтому:
Пусть первый поезд проезжает мимо светофора раньше, тогда:
![\left \{ {{\frac{490}{v_1} =t} \atop {\frac{210}{25-v_1} =t+35}} \right.\\ \frac{210}{25-v_1}=\frac{490}{v_1}+35\\\frac{210v_1-12250+490v_1-875v_1+35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \\35v_1^2-175v_1-12250=0;\\v_1^2-5v_1-350=0\\D=\sqrt{1425};\\ v_1=\frac{5+\sqrt{1425}}{2}=21,4;\\ v_2=25-21,4=3,6;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D+%3Dt%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D+%3Dt%2B35%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D%3D%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D%2B35%5C%5C%5Cfrac%7B210v_1-12250%2B490v_1-875v_1%2B35v_1%5E2%7D%7Bv_1%2825-v_1%29%7D%3D0+%5C%5C35v_1%5E2-175v_1-12250%3D0%3B%5C%5Cv_1%5E2-5v_1-350%3D0%5C%5CD%3D%5Csqrt%7B1425%7D%3B%5C%5C+v_1%3D%5Cfrac%7B5%2B%5Csqrt%7B1425%7D%7D%7B2%7D%3D21%2C4%3B%5C%5C+v_2%3D25-21%2C4%3D3%2C6%3B)
Если второй раньше, то:
![\left \{ {{\frac{490}{v_1} =t} \atop {\frac{210}{25-v_1} =t-35}} \right.\\ \frac{210}{25-v_1}=\frac{490}{v_1}-35\\\frac{210v_1-12250+490v_1+875v_1-35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \\-35v_1^2+1575v_1-12250=0;\\v_1^2-45v_1+350=0\\\\D=\sqrt{625}=25;\\ v_1=\frac{45-25}{2}=10;\\ v_2=25-10=15;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D+%3Dt%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D+%3Dt-35%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5Cfrac%7B210%7D%7B25-v_1%7D%3D%5Cfrac%7B490%7D%7Bv_1%7D-35%5C%5C%5Cfrac%7B210v_1-12250%2B490v_1%2B875v_1-35v_1%5E2%7D%7Bv_1%2825-v_1%29%7D%3D0+%5C%5C-35v_1%5E2%2B1575v_1-12250%3D0%3B%5C%5Cv_1%5E2-45v_1%2B350%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%5Csqrt%7B625%7D%3D25%3B%5C%5C+v_1%3D%5Cfrac%7B45-25%7D%7B2%7D%3D10%3B%5C%5C+v_2%3D25-10%3D15%3B)
Этот вариант правдоподобнее
Введу обозначения:m_1 - масса пули, m_2 - масса шара, d - длина нити, V_2 - скорость шара после соударения, V_01 - скорость пули до соударения, V_1 - скорость пули после соударения.
Найдем максимальную высоту подъема шара после соударения.
![h=d-dcos \alpha =4,3-4,3cos \frac{ \pi }{3}=2,15](https://tex.z-dn.net/?f=h%3Dd-dcos+%5Calpha+%3D4%2C3-4%2C3cos+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D%3D2%2C15+)
. Затем найдем скорость шара после соударения: согласно закону сохранения энергии
![\frac{m2*V_2^2}{2}=m_2gh \\ V_2= \sqrt{2gh}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bm2%2AV_2%5E2%7D%7B2%7D%3Dm_2gh+%5C%5C+V_2%3D+%5Csqrt%7B2gh%7D++)
. Распишем закон сохранения импульса:
![m_1V_{01}=m_2V_2-m_1V_1 \\ \\ m_2V_2=m_1(V_{01}+V_1) \\ m_2 \sqrt{2gh}= m_1(V_{01}+V_1)](https://tex.z-dn.net/?f=m_1V_%7B01%7D%3Dm_2V_2-m_1V_1+%5C%5C++%5C%5C+m_2V_2%3Dm_1%28V_%7B01%7D%2BV_1%29+%5C%5C+m_2+%5Csqrt%7B2gh%7D%3D+m_1%28V_%7B01%7D%2BV_1%29)
. Теперь закон сохранения энергии системы:
![m_1(V_{01}^2-V_1^2)=m_2*V_2^2](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%28V_%7B01%7D%5E2-V_1%5E2%29%3Dm_2%2AV_2%5E2)
(это уравнение уже упрощенное). Дальше составляем систему из двух последних уравнений. Система выглядит во вложении(х - V_01, y-V_1). Решаем ее. x=363,93 y=357,38. Нам нужно y. Поэтому скорость пули после соударения равна 357,38 м/с. Все!
Ответ:
20 градусів
Объяснение:
кут відбивання також 70 градусів, а кут між відбитим променем і дзеркальною поверхнею, дорівнює 90 мінус кут відбивання
Дано: V1=40л V2=20л P1=600кПа P2=? P3=1МПа=1000кПа
P1V1=Y1RT - уравнение газа
P2V2=Y2RT =>P1V1+P2V2=(Y1+Y2)RT (1)
После объединения сосудов: P3V3=Y3RT, V3=V1+V2, Y3=Y1+Y2 =>
P3(V1+V2)=(Y1+Y2)RT (2)
Из (1) и (2) получаем:
P1V1+P2V2=P3(V1+V2) => P1=[P3(V1+V2)-P2V2]/V1=[1000*(40+20)-600*20]/40=
=1200 (кПа)=1,2МПа