X часов будет выполнять всю работу первая машинистка
(х+4) вторая
1/х производительность первой
1/(х+4) производительност второй
1 - вся работа, которая была выполнена
2(1/х + 1/(х+4)) +1/х =1
умножив на 2х(х+2) все части уравнения получим
2(х+4)+2х+х+4=х^2 +4x
x^2 -x -12 =0 x1= -3 x2=4
отрицательный корень не удовлетворяет физическому смыслу
Ответ: 4 часа понадобится первой машинистке на всю работу.
Решение смотри на фотографии
Х²+9х+8≥0; D=9²-4*8=81-32=49=7²; х=(-9-7)/2=-8; х=(-9+7)/2=-1 _____________
---------------------------(-8)--------------------------------------------(-1)----------------------------------
_______ + _____________________ - ____________________ + _______
х∈(-∞;-8]∪[-1;+∞)