1. log₂(x-6)=0.5log₂ x
{x-6>0
{x>0
x>6
log₂(x-6)=log₂ √x
x-6=√x
(x-6)²=x
x²-12x+36-x=0
x²-13x+36=0
D=169-144=25
x₁=<u>13-5</u>= 4 - не подходит
2
x₂=1<u>3+5</u>=9
2
Ответ: один корень (х=9).
2. log₃ x² +log(√3) (x-8)=4
{x>0
{x-8>0
x>8
log₃ x² +log(√3)² (x-8)² = log₃ 3⁴
log₃ x² +log₃ (x-8)² = lo₃ 81
log₃ x² (x-8)² = log₃ 81
x² (x-8)² = 81
(x(x-8))² =9²
x(x-8)=9
x²-8x-9=0
D=64+36=100
x₁=<u>8-10</u>=-1 - не подходит
2
x₂=<u>8+10</u>=9
2
Ответ: один корень (х=9)
3. lg log₃ log₅ x=0
x>0
log₃ log₅ x=10⁰
log₃ log₅ x=1
log₅ x=3¹
x=5³
x=125
x∈{125}
Ответ: {125}.
<span>(а/а-5 - а/а+5 - а+25/25-а в квадрате) * а-5/а в квадрате + 10 а + 25=(а в квадрате +5а-а в квадрате+5а-а-25/25-ав квадрате)*</span>(а-5/(а+5)в квадрате)=(9а+25/25-а)*(а-5/(а+5)в квадрате)=9а+25*а-5/(25-ав квадрате)*(а+5)в квадрате=9а+25/(а+5)в третьей степени
Sin(x/2-π<span>/6)+1=0
</span><span>sin(x/2 - </span>π<span>/6) = - 1
x/2 - </span>π/6 = - π/2 + 2πk, k∈Z
x/2 = - π/2 + π/6 + 2πk, k∈Z
x/2 = - π/3 + 2πk, k∈Z
x = - 2π/3 + 4πk, k∈Z
0=2Х+7
-2Х=7
Х=7/-2
Х= -3,5
(-3,5;0) с осью Х.
у=2*0+7
у=7
(0;7) с осью У.