1) x(x-6)= ( x-2) (x-5)
x²-6x= x²-5x-2x+10
x²-6x-x²+5x+2x-10>0
X=-10
2) 5/( x-3)-8/x=3 домножим все на x( x-3) неравное ноль.
5x-8(x-3)= 3x( x-3)
5x-8x+24= 3x^2-9x
-3x+24-3x^2+9x=0
-3x^2+6x+24=0
D= 4+4*8=36>0, 2 корня
X1= ( 2+6)/2=4
X2= ( 2-6)/2=-2
{xy+x+y=11; {xy+x+y=11;
{x²y+xy²=30. ⇒ {xy(x+y)=30.
Пусть х+у=u; xy=v
{v+u=11;
{vu=30.
Решаем систему способом подстановки:
{v=11-u;
{(11-u)u=30.
Решаем второе уравнение системы
u²-11u+30=0
D=(-11)²-4·30=121-120=1
u₁=(11-1)/2=5 или u₂=(11+1)/2=6
v₁=11-u₁=11-5=6 или v₂=11-6=5
Обратная замена
{x+y=5 или {x+y=6
{xy=6 {xy=5
{y=5-x {y=6-x
<span>{x(5-x)=6 {x(6-x)=5</span>
Решаем вторые уравнения систем:
x²-5x+6=0 x²-6x+5=0
D=25-24=1 D=36-20=16
x₁=(5-1)/2=2; x₂=(<span>5+1)/2=</span>3 x₃=(6-4)/2=1; x₄=(6+4)/2=5
y₁=5-2=3; y₂=5-3=2 y₃=6-1=5; y₄=6-5=1
О т в е т. (2;3) (3;2) (1;5) (5;1).
204*196=(200+4)(200-4)=200^2-4^2.
^-означает степень.
Скажем что скорость катера равна х то тогда по течению реки будет х+2 а против течения реки х-2 и теперь составим уравнение
17/х+2=13/х-2=15
17(х-2)-13(х+2)=15(х^2-4)
17х-34-13х-26=15х^2-60
4x-60=15x^2-60
15x^2-4x=0
x(15x-4)=0 x=0 15x=4
x=4/15 скорость течения реки
1. Числитель запишем там /3*9 - /3*7 - /3*5 <=> sqrt{3*9}-sqrt{3*7}-sqrt{3*5}/3-sqrt{7}-sqrt{5} выносим sqrt{3} за скобки <=>
sqrt{3}(sqrt{9}-sqrt{7}-sqrt{5}/3-sqrt{7}-sqrt{5} = sqrt{3} (то что в знаменателе и в скобках сократилось, остался корень из 3)
Записать sqrt{a} означает корень из того, что в фигурных скобках (sqrt{2+3-6} - корень из 2+3-6, для примера)
2. sqrt{5}+sqrt{10}-sqrt{20}=sqrt{5}+sqrt{10}-sqrt{4*5}=sqrt{5}-2sqrt{5}+sqrt{10}=sqrt{10}-sqrt{5}.
3. sqrt{(4-3sqrt{2})^2}-3sqrt{2}=|4-3sqrt{2}|-3sqrt{2}.
sqrt{2}=1,4... 3*1,4=4,2;
4<3sqrt{2}, значит модуль раскрывается с минусом.
Имеем: |4-3sqrt{2}|-3sqrt{2}=-(4-3sqrt{2})-3sqrt{2}=3sqrt{2}-4-3sqrt{2}=-4.
