Question

На рисунке изображены два равных треугольника АВС и DEC. Известно, что DC=AC=1, CB=CE=4, а площадь треугольника АВС равна 1. Чему равна площадь застрихованной фигуры?

Answer 1

Если с на оси ординат, то ее координаты (0;у;0).
AС=(-1;y+2;-1)
BC=(-3;y-2;3)
модуль вектора AC=корень кв. из (y^2+2y+6)
модуль вектора BC=корень кв. из (y^2-4y+22)
приравниваем. находим y=83.
находим середину ВС: М(2;0:-1).
Так как треугольник равнобедренный, то медиана является высотой.
СМ=(2;-8/3;-1). АВ=(2;4;-4)
Площадь треугольника равна 1/2модуль СМ*модуль АВ=1/2*корень из (4+64/9+1)*корень из (4+16+16).