Расстояние 18 км. Туристы встретились через 2 часа ⇒
18/2 = 9 км/ч - скорость сближения туристов.
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч = 0,9 ч
Пусть Х км/ч - скорость одного туриста
Тогда (9 - Х) км/ч - скорость другого туриста
- время первого туриста на весь путь
- время второго туриста на весь путь
| : 9
| * 10
X² - 49X + 180 = 0
D = 49² - 4*180 = 2401 - 720 = 1681 = 41²
1) X = (49 + 41) / 2 = 45 км/ч - слишком велика для скорости туриста
2) X = (49 - 41) / 2 = 4 км/ч
9 - X = 9 - 4 = 5 км/ч
Проверка:
Время на весь путь первого туриста 18/4 = 4,5 ч = 4 ч 30 мин
Время на весь путь второго туриста 18/5 = 3,6 ч = 3 ч 36 мин
4 ч 30 мин - 3 ч 36 мин = 54 мин
Ответ: скорости туристов 4 км/ч и 5 км/ч