Уравнение 5x-2y=9 Приведем к виду
-2y=9-5x
y=-5x+9/(-2)
y=2.5x-4.5
k=2.5
Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
![\left \{ {{2y-3x=4} \atop {3y+3x=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y-3x%3D4%7D+%5Catop+%7B3y%2B3x%3D9%7D%7D+%5Cright.+)
сложим два уравнения:
2y+3y-3x+3x=4+9
5y=13
y=13/5
подставляему значение y в любое из уравнений и находим х :
![2* \frac{13}{5}-3x=4 \\ \frac{26}{5}-3x=4 \\ 3x=\frac{26}{5}-4=\frac{26}{5}- \frac{20}{5} \\ 3x= \frac{6}{5} \\ x=\frac{6}{5}:3=\frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A+%5Cfrac%7B13%7D%7B5%7D-3x%3D4+%5C%5C+%5Cfrac%7B26%7D%7B5%7D-3x%3D4+%5C%5C+3x%3D%5Cfrac%7B26%7D%7B5%7D-4%3D%5Cfrac%7B26%7D%7B5%7D-+%5Cfrac%7B20%7D%7B5%7D+%5C%5C+3x%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D+%5C%5C+x%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%3A3%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D++++)
решение системы (2/5;13/5)