1) 5x^2 - 20 = 0
5x^2 = 20
x^2 = 4
x = 2
2) 0,64 - y^2 = 0
-y^2 = -0,64
y^2 = 0,64
y = 0,8
<span>египетские треугольники это лишь часть возможных целочисленных треугольников. если взять три целочисленных отрезка а, в, с таких, что а+в>c, то из них можно составить прямоугольный треугольник и он не обязательно будет египетским . общее решение в поиске значений сторон целочисленного треугольника дает формулы (m^2+n^2)=c, m^2-n^2=b, 2mn=a, где m и n любые целые числа. например мы хотим найти целочисленный треугольник одна сторона которого равна 7 (не кратно не 3, не 4, не 5). замечаем что 7=4^2-3^2, т. е. m=4, n=3. тогда имеем в=7, с=16+9=25 и а=2*4*3=24. проверяем 25^2=24^2+7^2. 625=576+49</span>
Выражаем х из первого уравнения и подставляем во второе
![\left \{ {{x=6-2y} \atop {3(6-2y) ^{2}-(6-2y)y+4y ^{2} =48}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D6-2y%7D+%5Catop+%7B3%286-2y%29+%5E%7B2%7D-%286-2y%29y%2B4y+%5E%7B2%7D++%3D48%7D%7D+%5Cright.+)
Решаем второе уравнение, раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые:
3(36-24y+4y²)-6y+2y²+4y²=48
108-72y+12y²-6y+2y²+4y²-48=0
18y²-78y+60=0
3y²-16y+5=0
D=(-16)²-4·3·5=256-60=196=14²
у₁=(16-14)/6=1/3 или у₂=(16+14)/6=5
х₁=6-2у₁=6-(2/3)=14/3 или х₂=6-2у₂=6-10=-4
Ответ. (14/3;1/3) ; (-4;5)
1)
В равнобедренных треугольниках медиана, проведенная к основанию является высотой ⇒ ∠DBA=90°
2)
В равнобедренных треугольниках медиана, проведенная к основанию является биссектрисой ⇒ ∠BAC=30*2=60°
3)
ΔACD равнобедренный ⇒ ∠A=∠C=35°
В равнобедренных треугольниках медиана, проведенная к основанию является высотой ⇒ ∠ABD=90°
4)
Углы при основании равны ⇒ ΔABC равнобедренный.
CK - биссектриса (∠KCB=1/2∠ACB), однако CK еще и медиана, т.к ΔABC равнобедренный ⇒ AK=KB=2см