Question

Найдите какое-нибудь натуральное число N такое, что если
к нему прибавить его наибольший делитель, отличный от
N, то получится 2016

Answer 1

$2016 = 2 * 1008 = 2^2 * 504 = 2^3 * 252 = 2^4 * 126 = 2^5 * 63 = 2^5 * 7 * 9$
$2016 = N + m, m \neq N, N = mk, k \in \mathbb{N}, m \in \mathbb{N}$
$2016 = mk + m = m(k+1),$ m - наибольший делитель N.
$2016 = 2^5 * 9 * 7 = 2^5*7*3*3=2^5*7*3*(2+1)$,
то есть $N=2^5*7*3*2$, наибольший делитель, отличный от N, равен
$2^5*7*3$,
$N = 64*21 = 1344$