<span>2sin3x=-1
</span>
<span>sin3x=-1/2
</span>
<span>3x=7п/6 +2пn
x=7п/18+2пn/3
</span>
f(1\2a+2)= 6(1\2a+2)^2=6(1\4a^2+2a=4)=1,5a^2+12a+24;
Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x-2)(x+2)-x^2=56
Применяем формулу разности квадратов:
2(x^2-4)-x^2-56=0
2x^2-8-x^2-56=0
x^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
x=8 и x=-8
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
Ответ: 6, 8, 10.
(log(2)2x^-1/log(2)x * log(2)2x²/log(2)x) : (log(2)x/log(2)2x * log(2)x/log(2)2x^-2)<40
((1-log(2)x)(1+2log(2)x)(1+log(2)x)(1-2log(2)x)-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
((1-log²(2)x)(1-4log²(2)x)-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
(1-4log²(2)x-log²(2)x+4log(2)^4 x-40log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
(1-5log²(2)x-36log(2)^4 x)/log(2)^4 x<0
1-5log²(2)x-36log(2)^4 x<0, log(2)^4 x>0 при любом х>0
36log(2)^4 x +5log²(2)x-1>0
log²(2)x=a
36a²+5a-1>0
D=25+144=169 √D=13
a1=(-5-13)/72=-1/4
a2=(-5+13)/72=1/9
+ _ +
_________________________________
-1/4 1/9
a<-1/4⇒og²(2)x<-1/4-нет решения
a>1/9⇒log²(2)x>1/9⇒(log(2)x-1/3)(log(2)x+1/3)>0
+ _ +
____________________________________
-1/3 1/3
log(2)x<-1/3⇒x<1/∛2 и log(2)x>1/3⇒x>∛2
5x-15>0
5x>15
x>3
-7x>-28
x<4
Ответ:
(3;4)