Приравниваем правые части:
-2х+2=3-3х
-2х+3х=3-2
х=1
y=-2x+2=-2·1+2=0
координаты точки пересечения графиков (
1;0)
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс: y=0
Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d) 18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.
a) cos3x=√2/2
3x= (+∨-)π/4+2πK
X=(+∨-)π/12+2/3*πK
б) 3cos²x+cosx-4=0
3t² +t -4=0
t₁=(-1-sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1-7)/6= -4/3
t₂=(-1+sqrt(1-4*3*(-4))/(2*3) =(-1+7)/6= 1
cosx = -4/3 <-1
cosx =1 ==>x=2π*k ; k∈Z (любое целое число)
в) √3cos2x+sin2x=0
2(√3/2cos2x + 1/2sin2x)=0
2(cosπ/6*cos2x + sinπ/6*sin2x)=0
2cos(2x -π/6) =0
2x -π/6=π/2 +π*k
2x=2π/3+π*k
x=π/3+π/3*k ; k∈Z (любое целое число)
2) sinx >√2/2
π/4<x< π-π/4 π/4<x< 3/4π
2π*k+π/4<x< 3/4π +2π*k
x∈ (2π*k+π/4x ; 3/4π +2π*k )