Обозначим меньший катет х. тогда больший катет равен (х+31).
Так как известно площадь треугольника, то составим уравнение.
1/2(х+31)*х=180
х^2+31х-360=0
x=-40
x=9
второй катет будет равен 9+31=40
ответ: 9 и 40
Первую скобку расписываем по формуле квадрат суммы:
х²+2*7*х-7²=<span>х²+14х-49
Решаем вторую часть уравнения
Перемножаем всё:
14х-2х</span>²
Соединяем выражения обеих частей:
х²+14х-49-14х-2х<span>²=0
</span>Находим подобные значения:
-х²-49=0
-х²=49
х₁=7; х₂=-7
По условию треугольник равнобедренный,т.е. две стороны равны
22-8=14
8:2=4
Боковая сторона больше 4 см,но меньше 14 см
Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно или часов. Составим и решим уравнение:
|*
по теореме Виета:
и (не подходит по условию)
Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.