::::::::::::решение:::::::::::
(x-b+1)² +2(b-x-1)(x+b+1)+(x+b+1)²=
=x²-b²+1²+(2b-2x-2)(x+b+1)+(x²+b²+1²)=
=x²-b²+1²+2bx+2b²+2b-2x²-2xb-2x-2x-2b-2+x²+b²+1²=
=2b² -4x
Квадратичная функция. График - парабола. Ветви направлены вниз, т.к. коэффициент квадратного члена - отрицательное число.
Найдем вершину:
Xo = -b/(2a) = -2/(-2) = 1
Yo = f(Xo) = -1 + 2 + a = a + 1
В данном случае, вершина является максимумом функции. Чтобы функция принимала ровно четыре положительных значения при целых a максимальное значение функции должно быть 4.
Приравниваем максимум к 4
a + 1 = 4
Откуда a = 3
2.5x^2 x=4 не так ли ?
2.5*4^2= 2.5*16=40
Значит ответ: Г)