Xкм/ч----скорость пешехода
Yкм/ч----скорость велосипедиста
Так как за 1ч24мин+1ч=2ч24мин=12/5ч пешеход прошел на 1км больше чем велосипедист проехал за 1 час то получим уравнение
12/5X-Y=1
2(27-2Y)км осталось пройти велосипедисту
(27-17/5X)км осталось пройти пешеходу
Составим уравнение
27-17/X=2(27-2Y) отсюда 4Y=27+17/5X
составим систему уравнений
12/5X-Y=1 Y=12/5X-1
4Y=27+17/5X 4(12/5X-1)=27+17/5X 48/5X-4=27+17/5X
48/5X-4-27-17/5X=0
31/5X-31=0
31/5X=31
X=31:31/5
X=5км/ч скорость пешехода
Y=12/5*5-1=11км/ч скорость велосипедист
![sin^4x-cos^4x+cos^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E4x-cos%5E4x%2Bcos%5E2x)
![sin^4x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E4x)
– это
![sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x)
в квадрате, то есть
![sin^4x=(sin^2x)^2=sin^2x*sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E4x%3D%28sin%5E2x%29%5E2%3Dsin%5E2x%2Asin%5E2x)
; далее, вспоминаем, что такое
![sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x)
: из основного тригонометрического тождества
![sin^2x=1-cos^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x%3D1-cos%5E2x)
, значит
![sin^4x=sin^2x*sin^2x=sin^2x(1-cos^2x)=sin^2x-sin^2xcos^2x](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E4x%3Dsin%5E2x%2Asin%5E2x%3Dsin%5E2x%281-cos%5E2x%29%3Dsin%5E2x-sin%5E2xcos%5E2x)
;
аналогично с косинусом:
![cos^4x=cos^2x*cos^2x=cos^2x(1-sin^2x)=cos^2x-cos^2xsin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E4x%3Dcos%5E2x%2Acos%5E2x%3Dcos%5E2x%281-sin%5E2x%29%3Dcos%5E2x-cos%5E2xsin%5E2x)
;
итак, наше выражение принимает вид:
![(sin^2x-sin^2xcos^2x)-(cos^2x-cos^2xsin^2x)+cos^2x=\\sin^2x-sin^2xcos^2x-cos^2x+cos^2xsin^2x+cos^2x=sin^2x](https://tex.z-dn.net/?f=%28sin%5E2x-sin%5E2xcos%5E2x%29-%28cos%5E2x-cos%5E2xsin%5E2x%29%2Bcos%5E2x%3D%5C%5Csin%5E2x-sin%5E2xcos%5E2x-cos%5E2x%2Bcos%5E2xsin%5E2x%2Bcos%5E2x%3Dsin%5E2x)
41, 31, 12,7, 3,10 или 3,1
241*241=58081
243*243=59049
<span>59049-58081=968</span>
а) sin²a+2sinacosa+cos²a+sin²a-2sinacosa+cos²a= sin²a+cos²a+sin²a+cos²a= 1+1= 2
б) tg²a+2tgactga+ctg²a+tg²a-2tgactga+ctg²a= tg²a+ctg²a+tg²a+ctg²a= 2(tg²a+ctg²a)= 2(1/cos²a -1+ 1/sin²a -1)= 2(1/cos²a + 1/sin²a -2)= 2((sin²a+cos²a-2sin²acos²a)/sin²acos²a))= 2((1-2sin²acos²a)/sin²acos²a))= 2((1-cos2a)/cos2a))= (2/cos2a)-2
в) sina(2+cosa/sina)(2cosa/sina+1)-5cosa= sina((2sina+cosa)/sina)*((2cosa+sina)/sina)-5cosa= (4sinacosa+2sin²a+2cos²a+sinacosa)/sina - 5cosa= (5sinacosa+2)/sina -5cosa= 5cosa+ 2/sina -5cosa= 2/sina