1.
![log_{7}(x-1)*log_{7}x=log_{7}x \\ \\ x\ \textgreater \ 0 \\ x-1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 1 \\ log_{7}(x-1)= \frac{log_{7}x}{log_{7}x} \\ log_{7}(x-1)=1 \\ x-1 =7^1 \\ [tex]x=8](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7D%28x-1%29%2Alog_%7B7%7Dx%3Dlog_%7B7%7Dx%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0Ax%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%20%5C%5C%20%0Ax-1%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%20%5C%5C%20%0Ax%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%201%0A%20%5C%5C%20%0Alog_%7B7%7D%28x-1%29%3D%20%5Cfrac%7Blog_%7B7%7Dx%7D%7Blog_%7B7%7Dx%7D%20%5C%5C%20%0Alog_%7B7%7D%28x-1%29%3D1%20%5C%5C%20%0Ax-1%20%3D7%5E1%20%5C%5C%20%5Btex%5Dx%3D8)
Ответ: 8
2.
ОДЗ:
1) x²+x-5>0
2) 5x>0
3)
Проверка корней по ОДЗ:
х=-3
1) (-3)² -3-5>0
1>0 - верно
2) 5*(-3)>0
-15>0 - не верно
х= -3 - не подходит
х=2
1) 2² +2-5>0
1>0 - верно
2) 5*2>0
10>0 - верно
3) 1/(5*2)>0
0.1>0 - верно
х=2 - подходит
Ответ: 2.
Ответ: 8
2.
ОДЗ:
1) x²+x-5>0
2) 5x>0
3)
Проверка корней по ОДЗ:
х=-3
1) (-3)² -3-5>0
1>0 - верно
2) 5*(-3)>0
-15>0 - не верно
х= -3 - не подходит
х=2
1) 2² +2-5>0
1>0 - верно
2) 5*2>0
10>0 - верно
3) 1/(5*2)>0
0.1>0 - верно
х=2 - подходит
Ответ: 2.