Z²=a²-b²+2abi=9+4-12i=13-12i
w=13-12i+3i-1=12-9i
12×(-9)=-108
1) (а² + 2ав + в) - (а²- 2ав + в) = а² + 2ав + в - а²-2ав + в = 2в
Квадратный трехчлен ax²+bx+c можно разложить на множители по формуле:
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂), где х₁,х₂- корни квадратного трехчлена
1)4x²+7x-2=4(х-(-2))(х-(1/4))=(х+2)(4х-1)
D=7²-4·4·(-2)=49+32=81
x₁=(-7-9)/8=-2; x₂=(-7+9)/8=1/4.
2)8x²-2x-1=8(x-(-1/4))(x-(1/2))=(4x+1)(2x-1)
D=(-2)²-4·8·(-1)=4+32=36
x₁=(2-6)/16=-1/4; x₂=(2+6)/16=1/2.
3)12x²-x-1=12(x-(-1/4))(x-(1/3))=(4x+1)(3x-1)
D=(-1)²-4·12·(-1)=1+48=49
x₁=(1-7)/24=-1/4; x₂=(1+7)/24=1/3.
4)x²+3x-40=(x-(-8))(x-5)=(x+8)(x-5)
D=(3)²-4·1·(-40)=4+160=169
x₁=(-3-13)/2=-8; x₂=(-3+13)/2=5.
5)x²+10x-11=(x-(-11))(x-1)=(x+11)(x-1)
D=(10)²-4·1·(-11)=100+44=144
x₁=(-10-12)/2=-11; x₂=(-10+12)/2=1.
6)x²-x-56=(x-(-7))(x-8)=(x+7)(x-8)
D=(-1)²-4·1·(-56)=1+224=225
<span>x₁=(1-15)/2=-7; x₂=(1+15)/2=8.</span>
Пусть цена тетради х, а карандаша - у.
У нас с условия два уравнения:
{3х+5у=13
{5х+8у=21,6
Умножаем первое на 5,второе на -3:
{15х+25у=65
{-15х-24у=-64,8
у=0,2
Значит карандаш стоит 20 копеек, а тетрадь - 4 рубля
(3х+1=13
3х=12
х=4)
И карандаш стоит 0,2*100%/4=20/4%=5% от стоимости тетради
Ответ: 5 %