Question

Hайдите наименьшее значение функции y=11x-ln(11x)+9 на отрезке [ ; ]

Answer 1

$y=11x-ln(11x)+9\\ y'=11-\dfrac{1}{11x}\cdot 11=\dfrac{11x-1}{x} \\ \\ 11x-1=0\\ x=\dfrac{1}{11}$

x=1/11 - точка минимума

$y(\dfrac{1}{11})=11\cdot\dfrac{1}{11}-ln(11\cdot\dfrac{1}{11})+9=1-0+9=10$

Ответ: 10