Решение смотри во вложении.
2a+9<0
2a<-9
a<-4.5
при a<-4.5
<span>12cos<span>²</span> (2-3x) + 4 sin (2-3x) -11 = 0</span>
<span>12(1-sin<span>²(2-3x))+4sin(2-3x) -11=0</span></span>
<span><span>12-12sin<span>²(2-3x)+4sin(2-3x)-11=0</span></span></span>
<span><span><span>-12sin<span>²(2-3x)+4sin(2-3x)-11+12=0</span></span></span></span>
<span><span><span><span>12sin<span>²(2-3x)-4sin(2-3x)-1=0</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>Пусть sin(2-3x)=t, -1<t<1</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>12t<span>²-4t-1=0</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>D=16+4*12=64</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>t=4+8/24=1/2</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>t=4-8/24=-1/6</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>И делаем обратную замену</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>sin(2-3x)=1/2 sin(2-3x)=-1/6</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>Далее получаем корни..</span></span></span></span></span></span>
Сначала домножим все на 4(знак не меняется, т.к. 4>0)
-12<5x+7<8
Вычтем из всех частей 7
-19<5x<1
Поделим все на 5
-19/5 < x < 1/5
т.е. -3.8<x<0.2
Таким образом, наименьшее целое решение неравенство - x=-3
Нули функции (-4; 0);(0;0);(1;0)