При пересечении границы мужчинам от 18 до 60 лет пограничники уделяют особое внимание, некоторых "заворачивают". Если же человек работает в силовых структурах РФ, то его, скорее всего, не пропустят (если об этом узнают, конечно).
После завершения договорённости Украины, России и ЕС о приостановке мероприятий по защите российского рынка при реализации зоны облегченной торговли ЕС - Украина предусмотренной подписанной ассоциации с Европой, в т. ч. от реэкспорта европейских товаров , отмены, предусмотренной в рамках СНГ, зоны свободной торговли Украина -Россия с 01.01.2016года должны быть введены запреты на экспорт с Украины продовольственных товаров , запрещённых из стран, введших санкции против России , в соответствии с перечнем , утверждённым Правительством РФ,
Это можно сделать хотя бы здесь (там же находится и список категорий товаров, пока не попадающих под ответные санкции России против западных стран). Намного более подробную версию можно увидеть на этом ресурсе. Также смотрите целый ряд официальных известий на тему.
Можно, но если указать причину что беженец быстрее дадут гражданство. Если укажешь работа, то нужно доказать ещё что тебя уже взяли на работу и т.д.
Есть официальная версия этого ограничения - нарушение санитарных норм. Но, в свете последних событий в мире, думаю, что это ещё и "наш ответ Чемберлену" на различные санкции в отношении России в том числе и экономические.