Х ч потребуется первому, когда работает один
х+10 ч потребуется второму, когда работает один
1/х производительность первого
1/(х+10) производительность второго
1/х+1/(х+10) общая производительность или 1/12
1/х+1/(х+10)=1/12
1×12(х+10)+1×12х=х(х+10)
12х+120+12х=х²+10х
х²-14х-120=0
D=196+480=676
x₁=(14+26)/2=20
x₂=(14-26)/2=-6 не подходит по условию задачи
20 дней нужно первому
20+10=30 дней нужно второму
X² - 3x - 5 = 0
D = 9 + 20 = 29
x1 = (3-√29)/2
x2 = (3+√29)/2
1) 1/x1 + 1/x2 = 2/(3-√29) + 2/(3+√29) = (6+2√29+6-2√29)/(9-29) = 12/(-20) = -3/5 = -0,6
2) x1² + x2² = (3-√29)² + (3+√29)² = 9 -6√29 + 29 + 9 + 6√29 + 29 = 76
3) x1/x2 + x2/x1 = (x1² + x2²)/(x1*x2) = 76/((3-√29)(3+√29)) = 76/(9-29) = 76/(-20) = -19/5 = -3,8
Если на первой полке х то на третьей полке х+4 получаем уравнение:
х+х+(х+4)=94
3х=94-4
3х=90
х=90:3
х=30
ответ:на первой полке-30книг, на второй полке -30книг, на третьей полке-34книги.