Если сложное слово начинается с "полу-", то вариант написания один: такие слова всегда пишутся слитно.
Примеры:
полуулыбка, полутьма, полуразбитый, полумера, полузащитник, полусвободный, полумесяц.
Сложные слова, начинающиеся с "пол-" могут писаться и слитно, и через дефис.
Дефисное написание "пол-" возможно в таких случаях:
- Если первая буква после "пол-" гласная.
Примеры:
пол-избы, пол-огурца, пол-урока, пол-апельсина.
- Если после "пол-" следует имя собственное, начинающееся с большой буквы.
Примеры:
пол-Байкала, пол-Африки, пол-Египта, пол-Брюсселя.
- Если после "пол-" вторая часть слова начинается с буквы "л".
Примеры:
пол-ломтика, пол-лавки, пол-луча, пол-люстры, пол-леса.
Сложные слова, начинающиеся с "пол-" пишутся слитно, если после "пол-" следует любая согласная буква, кроме "л".
Примеры:
полгорода, полбанки, полгода, полтетради, полшага, полчашки.