1
возведем в куб
x³-3x²+2x+8<1+3x+3x²+x³
1+3x+3x²+x³-x³+3x²-2x-8>0
6x²+x-7>0
D=1+168=169
x1=(-1-13)/12=-7/6 U x2=(-1+13)/12=1
x∈(-∞;-7/6) U (1;∞)
2
x²-4x+3=(x-3)(x-1)
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=3 U x2=1
-------------------------------
(x-3)^11>(x-3)^11*(x-1)^11
(x-3)^11*(x-1)^11-(x-3)^11<0
(x-3)^11*((x-1)^11-1)<0
1){(x-3)^11>0⇒x-3>0⇒x>3
{(x-1)^11-1<0(x-1)^11<1⇒x-1<1⇒x<2
нет решения
2){(x-3)^11<0⇒x-3<0⇒x<3
{(x-1)^11-1>0(x-1)^11>1⇒x-1>1⇒x>2
x∈(2;3)
3
(3/5)^(2-x)<(3/5)^(3x-2)
основание меньше 1,знак меняется
2-x>3x-2
3x+x<2+2
4x<4
x<1
x∈(-∞;1)
4
cos²x>sin²x+0,5
cos²x-sin²x>0,5
cos2x>0,5
-π/3+2πn<2x<π/3+2πn
-π/6+πn<x<π/6+πn
x∈(-π/6+πn;π/6+πn,n∈z)
Выразим из 2 уравнения у:
3у=х²-9
у=(х²-9)/3
Подставим в первое уравнение:
2х²+(х²-9)²=18
3²
2х²+(х⁴-18х²+81)=18
9
2х²+ х⁴-18²+81=18
9
18х²+х⁴-18х²+81=18
9
х⁴+81 = 18
9
х⁴+81=18*9
х⁴+81=162
х⁴=162-81
х⁴=81
х₁=3
х₂=-3
Подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:
у=(х²-9)/3
у=(3²-9)/3
у=0
Подставим второй х, но будет тоже самое:
у=((-3)²-9)/3
Ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.
____________
3x² = 12
x² = 4
x₁ = 2 x₂ = - 2
y₁ = 7 - x² = 7 - 2² = 7 - 4 = 3
y₂ = 7 - x² = 7 - (- 2)² = 7 - 4 = 3
Ответ : (2 ; 3) , (- 2 ; 3)
<span>арифметическая прогрессия задана условиями C1=3 , C(n+1)=(Cn)-4. Найдите C7
</span>C7=C1+6d, <span>
</span><span>C1=3</span><span>
C(n+1)=(Cn)-4 </span>⇔ d=-4 ⇔C7=3+6(-4)=-21.