4k^2-p^2=(2k-p)(2k+p)
(p-2k)(-p-2k)/(p-2k)^2=2k+p/2k-p
Tga - ctga = 4
(tga - ctga)² = 4²
tg²a - 2tga*ctga + ctg²a = 16 tga * ctga = 1
tg²a - 2 * 1 + ctg²a = 16
tg²a - 2 + ctg²a = 16
tg²a + ctg²a = 16 + 2
tg²a + ctg²a = 18
Количество трехзначных чисел
999-99=900.
a)Из них делящихся на 10: 100;110;120;... 990.
Всего
По классической формуле р=m/n=/900=90/900=1/10
б) кратные 2: 100;102; ... 998.
Пользуясь формулой общего члена арифметической прогрессии найдем их количество.
998=100+2(n-1) ⇒ 2(n-1)=898
n-1=449
n=450
р=450/990=45/99=5/11.
Dz/dx=2x-5y-5 d^2z/dx^2=2=А
dz/dy=-5x-4y+4 d^2z/dy^2=-4=B
d^2z/dxdy=-5=C
2x-5y=5 10x-25y=25
5x+4y=4 10x+8y=8
-33y=17
y=-17/33
x=40/33
A=2>0 B=-4 C=-5
AC-B^2=<0 нет экстремума