Рассмотрим положение равновесия этой системы.
Давление, создаваемое столбом жидкости в трубке p₁ должно быть равно давлению, создаваемому поршнем p₂ (принцип гидравлического пресса).
.
Давление, создаваемое столбом воды (гидростатическое давление):
![p_1 = p_0 + \rho g h](https://tex.z-dn.net/?f=p_1+%3D+p_0+%2B+%5Crho+g+h)
Давление, создаваемое поршнем (сила к площади):
.
Отсюда получаем:
![h = \frac{m}{\rho (S_0 - S_1)}](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Crho+%28S_0+-+S_1%29%7D)
Подставляя значения, принимая ρ=1 г/см³:
h = 2400/(80*1) = 30 см
Общая площадь лыж S=2*1,95*0,06=0,234 м3
P=F/S=70/0,234=299 Па
Q = ΔU + A
Q - переданная теплота
ΔU - изменение внутренней знергии
A - работа совершенная газом
ΔТ =
![T_2-T_1](https://tex.z-dn.net/?f=T_2-T_1)
=100К
![\frac{m}{M} = 10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7D+%3D+10)
моль
![A=p(V_2-V_1)=pV_2-pV_1= \frac{m}{M}RT_1-\frac{m}{M}RT_2=\frac{m}{M}R](https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dp%28V_2-V_1%29%3DpV_2-pV_1%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7DRT_1-%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7DRT_2%3D%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7DR)
<span>ΔТ</span>
ΔU=
![\frac{3}{2} \frac{m}{M}R](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7Bm%7D%7BM%7DR)
ΔT
Получаем
![A=10*8.31*100=8310](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D10%2A8.31%2A100%3D8310)
Дж
ΔU =
![\frac{3}{2}* 10*8.31*100=12465](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2A+10%2A8.31%2A100%3D12465)
Дж
Q = 8310 + 12465 = 20775Дж
S - весь путь
х - скорость движения пешком
Если бы весь путь он шел, то затратил бы время
![t= \frac{S}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D+)
Половину пути (S/2) он проехал со скоростью 10х. Затраченное время
![t_1= \frac{S}{2} :10x= \frac{S}{20x}](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D+%3A10x%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B20x%7D+)
Вторую половину (S/2) он проехал со скоростью х/2. Затраченное время
![t_2= \frac{S}{2}: \frac{x}{2}= \frac{S}{x} \\ t_2=t](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%3D+%5Cfrac%7BS%7D%7B2%7D%3A+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D+++%5Cfrac%7BS%7D%7Bx%7D++%5C%5C+%0At_2%3Dt)
Общее затраченное время
![t_1+t_2=t_1+t](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%2Bt_2%3Dt_1%2Bt)
Естественно, что
![t_1+t_2>t](https://tex.z-dn.net/?f=t_1%2Bt_2%3Et)
Значит, он затратил больше времени, чем если бы шел весь путь пешком
Ответ: нет, не сэкономил
T=2*pi*sqrt(L/g)=6,28*sqrt(4/10)=4 c