Question

Помогите пожалуйста с решением этой системы показательных уравнений:

Answer 1

$4^x*2^{2y}=1024 \\ 2^{2x}*2^{2y}=1024 \\ 2^{2x+2y}=2^{10} \\ 2(x+y)=10 \\ x+y=5 \\ x=5-y \\ \\ 2^x+2^y=12 \\ 2^{5-y}+2^y=12 \\ 2^5*2^{-y}+2^y=12 \\ 32* \frac{1}{2^{y}} +2^y=12 \\ 2^y=a \\ \frac{32}{a}+a=12 \\ a=8 \\ a=4 \\ \\ 2^y=8 \\ 2^y=2^3 \\ y_1=3 \\ \\ 2^y=4 \\ y_2=2 \\ \\ x=5-y \\ x_1=2 \\ x_2=3$

ОТВЕТ: x1=2; x2=3; y1=3; y2=2