Решение во вложении,на самом деле все очень просто:
1)BC=1/2AB
BC=4
![{ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bab%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7Bac%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7Bbc%7D%5E%7B2%7D+)
![{ac}^{2} = 8 - 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bac%7D%5E%7B2%7D+%3D+8+-+4)
![{ac}^{2} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bac%7D%5E%7B2%7D+%3D+4)
ac=2
S=1/2 (8×4)=16
2)угол M=углуN=45°(т.е. треугольник KMN-равнобедренный) тогда
KM=KN=4
MN=Корень из 32(по теореме Пифагора)
выпуклый семиугольник может иметь 14 прямых углов
Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=9, ВД=12
из вершины С проводим СН параллельную ВД до пересечения с продолжением АД, получаем параллелограмм ДВСН, где ВД=СН=12, ВС=ДН=5. АН=АД+ДН=10+5=15
площадь треугольника АСН = площади трапеции АВСД, если проведем высоту с вершины С на АД то она = как высоте треугольника АСН так и высоте трапеции, а ВС+АД = АД+ДН
площадь АСН= корень(p x (p-a) x (p-b) x (p-c)), где р-полупериметр, остальное стороны
полупериметр= (АС+СН+АН)/2=(9+12+15)/2=18
площадьАСН=корень (18 х 9 х 6 х 3) = 54 = площадь трапеции АВСД
Пусть A и B - конечные точки исходного отрезка. Пусть С - точка деления этого отрезка.
AC+CB=AB
Пусть K - середина отрезка AC, тогда
AK=KC
M - середина отрезка CB, тогда
CM=MB
Нам надо найти KM:
KM=KC+CM
Сложим все части отрезка:
AB=AK+KC+CM+MB
Так как AK=KC, а CM=MB, имеем:
AB=2*KC+2*CM
AB=2*(KC+CM)
KC+CM=AB/2
Так как AB=a, получаем
KC+CM=a/2
KM=a/2
Ответ: расстояние между серединами получившихся отрезков a/2.