1м=100см
1см=10мм
1м=1000мм
1000:1
24:2=12 две группы по 12
24:3=8 три группы по 8
24:4=6 четыре группы по 6
24:6=4 шесть групп по 4
24:8=3 восемь групп по 3
24:12=2 и 12 групп по 2
9м:11кг=?
25л+50тш=?ответ : ?
-42+54+(-13)+(-26)+32=?
-42+54-13-26+32=5
![\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \\ \\ =\int\limits {(x+7)^4 } \, d(x+4) = \frac{1}{4+1} (x+7)^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bf%28x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%3D%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+d%28x%2B4%29+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+%28x%2B7%29%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
Использовали формулу нахождения первообразной степенной функции:
![\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bx%5En%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D+x%5E%7Bn%2B1%7D+%2BC)
Чтобы напрямую воспользоваться данной формулой, под дифференциалом делаем такое же выражение, как само основание.
Действительно, d(x+7) = dx. Т.е. любую константу можно приплюсовать к переменно под дифференциалом.
Можно пойти другом путём и сделать замену.
Пусть t = x + 7, тогда dt = dx (или dx = dt).
После замену надо будет найти такую первообразную:
![\int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \int\limits {t^4 } \, dt = \frac{1}{4+1} t^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7Bt%5E4+%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+t%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
После нахождения первообразной сделали обратную замену.