За теоремою Піфагора знайдемо більше ребро 15^2+8^2=x^2
289=x^2
x=17
Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. <span> В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до </span><span>. Заметим, что </span><span> Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна </span><span>. Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.</span>
Треугольник прямоугольный со соторонами 6,8,10.( проверить по теореме - обратной теореме пифагора. Тк расстояния до вершин треугольника равны, то перпендикуляр, опущенный из центра шара на плоскость треугольника падает в центр гипотенузы.. Опять получаем прямоугольный треугольник со сторонами 13, 5 (10:2) и х по теореме пифагора х=12.
Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН.
Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,
косинус А можно выразить не только, как АС:АВ, но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100
СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4