Вот фото , если что-то непонятно спрашивайте
___________________
Решение: формула n-го члена геометрической прогрессии
Тогда
Делим первое уравнение на второе, получим:
Тогда из формулы второго члена найдём первый член:
Ответ: 2.
А)
{x²-9y²+2x-6y=0
{5x+6y+1=0
{(x-3y)(x+3y) + 2(x-3y)=0
{ 5x+6y =-1
Обе части уравнения можно умножать / делить на одно и то же число или выражение:
{(x-3y)(x+3y+2)=0 | ÷(x-3y)
{ 5x+6y =-1
{ x+3y =-2 |×(-2)
{5x+6y =-1
{-2x-6y = 4
{ 5x +6y=-1
Алгебраическое сложение.
-2х -6у +5х +6у=4+ (-1)
3х=3
х=1
Выразим из простых уравнений у:
у= (-2-х)/3
у= (-2-1)/3 = -3/3= - 1
или
у= (-1-5х)/6
у= (-1 - 5*1) /6 = -6/6 = -1
Проверим:
1²-9*(-1)²+2*1 -6*(-1) = 1-9+2+6=0
5*1+6*(-1)+1 = 5-6+1=0
Ответ: х=1 ; у=-1
б)
{4у²+3х=х²+6у
{7x+8y=15
{4y²+3x-x²-6y=0
{7x +8y =15
{(4y²-x²) +3(x-2y)=0
{7x+8y=15
{(2y-x)(2y+x) -3(2y-x)=0
{7x+8y=15
{(2y-x)(2y+x-3)=0 |÷(2y-x)
{7x+8y=15
{2y+x=3 | ×(-4)
{7x+8y =15
{-8y -4x=-12
{7x+8y =15
Алгебраическое сложение.
-8у-4х+7х+8у= -12+15
3х=3
х=1
Выразим из простого уравнения у:
у=(3-х)/2
у= (3-1)/2 = 2/2=1
или
у=(15-7х)/8
у= (15-7*1)/8= 8/8=1
Проверим:
4*1²+3*1= 1²+6*1 ⇒ 7=7
7*1+8*1=15 ⇒ 15=15
Ответ: х=1 , у=1
Пусть cos x= t и при этом |t|≤1, тогда получим квадратное уравнение относительно t:
- посторонний корень
Возвращаемся к обратной замене
B₆ -b₃ =24 ;b₃ -b₅ =12.
----
S₈ -?
S₈ =b₁(q⁸-1)/(q-1).
{b₁q⁵ - b₁q³ =24 ; b₁q² - b₁q⁴ =12. ⇔{b₁q³(q² - 1) =24 ; b₁q²(1 -q²) =12.
разделим одно уравнение на другое получаем q = -2 .
{q = -2 ; b₁q²(1 -q²) =12.⇔{q = -2 ; b₁*4(1 -4) =12.⇔{ b₁ = -1 ;q =-2.
S₈ =b₁(q⁸-1)/(q-1) = (-1)*( (-2)⁸ -1)/(-2-1) = -255/(-3) = 85.
