Question

Валерий провел ломанную линию внутри прямоугольника.При этом образвовались углы 10градусов,14градусов,33 градусов,26градусов,как показано на рисунке.Чему равен угол 0?

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
АСВ=90°-ВАС
АСВ=90°-10°=80°
Рассмотрим развернутый угол ЕСВ:
ЕСВ=ЕСD+DCA+ACВ
ЕСD=ЕСВ-DCA-ACВ
ЕСD=180°-14°-80°=86°

Рассмотрим прямоугольный треугольник FGE:
FEG=90°-EFG
FEG=90°-26°=64°
Рассмотрим развернутый угол CEG:
CEG=CED+DEF+FEG
CED=CEG-DEF-FEG
CED=180°-33°-64°=83°

Рассмотрим треугольник CDE:
CDE+ЕСD+CED=180°
CDE=180°-ЕСD-CED
CDE=180°-86°-83°=11°
x=11°
Ответ: 11°