5/4-2,1-1/5=-1,05
5/4=1,25
1/5=0,2
1,25-2,1-0,2=-1,05
В первом Х ( л ), во втором 3х ( л )
Уравнение
4/3( 3х - 10 ) = Х + 10
4( 3х - 10 ) = 3( Х + 10 )
12х - 40 = 3х + 30
Х = 70 ( л ) в первом
3 • 70 = 210 ( л ) во втором
Ответ 70 и 210 литров
1) D(y)=R
2) y '=1/3(x^3)'-3 (x^2)'+8 (x)'=x^2-6x+8
3)x^2-6x+8=0
D=(-6)^2-4x8=36-32=4=2^2>0,2корня
х1=6+2.2=4
х2=6-2\4=1
xmax=1
<span>xmin=4</span>
(x-1)(x^2-1)(x^3-1)=(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)
из формулы <em>a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)) (*)</em>
верной для любых a иb, натуральных n
получаем
что x^n-1 и x^(n-1)-1 и x^(n-2)-1 делятся на х-1, а значит их произведение делится на (x-1)^3
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число четное(делится на 2) а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^2-1)=(x-1)(x+1) а значит и на (x+1)
из трех идущих подряд натуральных чисел n-2, n-1, n хотя бы одно число делится на 3 а значит один из этих трех множителей по той же формуле (*) делится на (x^3-1)=(x-1)(x^2+x+1) а значит и на (x^2+x+1)
а значит и произведение делится на
(x-1)^3(x+1)(x^2-x+1)=(x-1)(x^2-1)(x^3-1)
доказано.
p.s.заметим что a^(kn)-b^(kn) делится без остатка на a^k-b^k