Question

Помогите решить неравенство пожалуйста!
$(x^{2} -x-6)\sqrt{x-1} \geq 0$

Answer 1

Если решать в действительных числах, то подкоренное выражение x-1 не может быть меньше 0

Одз: X >= 1;

Рассмотрим 2 варианта:

1) x^2 - x - 6 >= 0 и sqrt(x-1) >=0

2)x^2 - x - 6 >= 0 и sqrt(x-1) >=0. Но так как корень не может быть отрицательным, этот вариант отпадает.

x^2 - x - 6 >=0                                          sqrt(x-1) >=0  

x1 >= 3; x2 <= -2; по т.в.                              x>=1

x∈{-2;3]                                                    x∈[1;∞)

Откладываем на числовой прямой. (рисунок 1)

С учетом одз получаем X∈[3;∞)