Пусть х = АМ - непрерывная независимая случайная величина
1>x>0
пусть у= АN - непрерывная независимая случайная величина
1>у>0
S amn = x*у/2 - (смотрим рисунок 1)
S mbc = (1-x)/2
S cdn = (1-y/2
х*у>(1-x)+(1-y) - по условию
выразим игрек
у>(2-x)/(x+1)=3/(x+1)-1
кроме того помним что игрек и икс меньше единицы больше нуля
получили зависимость игрек от икс при которых выполняется условие задачи (рисунок 2)
искомая вероятность равна отношению заштрихованной части к площади единичного квадрата
P=интеграл [ 0,5;1] (1 - (3/(x+1)-1)) dx =
=интеграл [ 0,5;1] (2 - 3/(x+1)) dx = (2x -3ln(x+1))[0,5;1] = (2 -3*ln(2))-(1 -3*ln(1,5))=1-3*ln(4/3)~
0,137
краткие пояснения на рисунке
1) 80 - 60 = 20 (км/ч) - разница в скоростях
2) 60 : 20 = 3 (ч) - через 3 часа такси догонит автобус
отметь как лучшее!
1. 0,3мм - выражаем в метрах -> 0,00033м
2. 70л - объем выражается в литрах, так и будет
3. 2км² - выражаем в метрах -> 2000м² -> 6000000м
4. Не понимаю что выражается в "ц"
5. 0.7ч - выражаем в секундах -> 2520сек