KL, LM, MN, KN - среднии линин треугольников ABC,BCD, ACD, ABD.
Ответ:
№8 - 10
№5 - 8
№11 - ∠A=60
∠B=70
∠C=50
Объяснение:
№8
Проведём радиус OM = OK = r
т. к. дуга KM = 60°, то ∠KOM = 60°
OM = OK, ΔKOM равнобедренный с основанием KM
∠K = ∠M = (180-60):2 = 60 ΔKOM - равносторонний OM = OK = KM = 10
№5
Проведём радиус OB = OK = r = 15
OB - радиус, проведённый к касательной AB, ∠ABO = 90°, ΔABO прямоугольный
по т Пифогора для ΔABO
AB²+BO²=KO²
BO² = 17²-15² = 64
BO = √64 = 8
№11
∠BAC - вписанный угол опирающийся на дугу BC равен её половине
∠BAC = 120:2 = 60
∠ACB - вписанный угол опирающийся на дугу AB равен её половине
∠ACB = 100:2 = 50
∠ABC - вписанный угол опирающийся на дугу AC
дуга AC = 360 - (100+120) = 140
∠ABC = 140:2 = 70
(а + в) / 2 = 5
а + в = 10
а=2х, в = 3х
2х + 3х = 10
5х = 10
х = 2
а = 2*2 = 4 см - первое основание
в = 2*3=6 см - другое основание
Ерпендикулярное сечение
Перпендикулярное сечение - это сечение, перпендикулярно боковому ребру в наклонной призме.
Свойства.
1. "Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы." Следовательно, стороны перпендикулярного сечения являются высотами боковых граней
Sбок=S1+S2+S3=l*A2B2+l*A2C2+l*B2C2=l*P⊥
Следовательно, боковая площадь наклонной призмы: S=l*P⊥
А объём: V=S⊥*l
l - это боковое ребро призмы.
А2В2, А2С2, В2С2 - это стороны перпендикулярного сечения.
Их может быть не только 3, количество сторон перпендикулярного сечения зависит от количества боковых граней.
2. "Углы перпендикулярного сечения - это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах."
3. "Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням."