Log(6,5-a) (x²+3)=log(6,5-a) ((a-8)x-3)
ОДЗ:
{6,5-а>0,
{6,5-а≠1,
{x²+3>0, - больше 0 при любом х
{(a-8)x-3>0;
{а<6,5,
{а≠5,5,
{х>3/(а-8)
а€(-беск.;5,5)U(5,5;6,5)
Решение:
Пусть 6,5-а=t, где t>0 и t≠1
log(t) (x²+3)=log(t) -(t+1,5)x-3
log(t) (x²+3)-log(t) -(t+1,5)x-3)=0
log(t) (x²+3)/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+3)/((-t-1,5)x-3)=1
(x²+3)/((-t-1,5)x-3)-1=0
(x²+3-((-t-1,5)x-3))/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+3+(t+1,5)x+3)/((-t-1,5)x-3)=0
(x²+(t+1,5)x+6)/((-t-1,5)x-3)=0
(-t-1,5)x-3≠0
(-t-1,5)x≠3
x≠-3/(t+1,5)
x≠(-2;-1,2)U(-1,2;0)
x²+(t+1,5)x+6=0
Уравнение имеет два различных действительных корня тогда, когда D>0.
D=(t+1,5)²-24
(t+1,5)²-24>0
Вернемся к замене
(6,5-a+1,5)²-24>0
(-a+8)²-24>0
(-a+8)(-a+8)-24>0
a²-16a+64-24>0
a²-16a+40>0
D1=16²-4*40=256-160=96
a1=(16-4*6^½)/2=8-2*6^½
a2=(16+4*6^½)/2=8+2*6^½
a€(-беск.;8-2*6^½)U(8+2*6^½;+беск)
Учитывая ОДЗ найдем а:
а€(-беск.;8-2*6^½)
Ответ: -беск.<а<8-2*6^½
82-58=24 (места) было бы в автобусе и микро, если бы в них было равное количество мест (или удвоенное количество мест в микро)
24:2=12 (мест) в микроавтобусе
82-12=70 (мест) в автобусе
Ответ: в автобусе 70 мест
Пусть скорость грузовика х, тогда легкового автомобиля 1,2*х.
Рассмотрим путь мотоциклиста до встречи с грузовым и легковым автомобилями.
90*t-45=t*x 90*t-t*x=45 t*(90-x)=45 t=45/90-x, подставим
90*(t+1)-45=(t+1)*1,2*x
90*t+90-45=1,2*x*t+1,2*x
90*t+45=1,2*x*t+1/2*x
(90*45)/(90-x)+45=(1,2*x*45)/(90-x)+1,2*x
90*45+45*(90-x)=1,2*x*45+1,2*x*(90-x)
90*45+90*45-45*x=54*x+108*x-1,2*x^2
1,2*x^2-207*x+8100=0
x1,2=(207±√207^2-4*1,2*8100)/2,4=(207±63)/2,4
x1=(207+63)/2,4=112,5 не подходит, мотоцикл ехал со скоростью 90, не смог бы догнать.
x2=(207-63)/2,4=60 км/ч скорость грузовика
60*1,2=72 км/ч скорость легкового автомобиля.
