Log(6,5-a) (x²+3)=log(6,5-a) ((a-8)x-3) ОДЗ: {6,5-а>0, {6,5-а≠1, {x²+3>0, - больше 0 при любом х {(a-8)x-3>0; {а<6,5, {а≠5,5, {х>3/(а-8) а€(-беск.;5,5)U(5,5;6,5) Решение: Пусть 6,5-а=t, где t>0 и t≠1 log(t) (x²+3)=log(t) -(t+1,5)x-3 log(t) (x²+3)-log(t) -(t+1,5)x-3)=0 log(t) (x²+3)/((-t-1,5)x-3)=0 (x²+3)/((-t-1,5)x-3)=1 (x²+3)/((-t-1,5)x-3)-1=0 (x²+3-((-t-1,5)x-3))/((-t-1,5)x-3)=0 (x²+3+(t+1,5)x+3)/((-t-1,5)x-3)=0 (x²+(t+1,5)x+6)/((-t-1,5)x-3)=0 (-t-1,5)x-3≠0 (-t-1,5)x≠3 x≠-3/(t+1,5) x≠(-2;-1,2)U(-1,2;0) x²+(t+1,5)x+6=0 Уравнение имеет два различных действительных корня тогда, когда D>0. D=(t+1,5)²-24 (t+1,5)²-24>0 Вернемся к замене (6,5-a+1,5)²-24>0 (-a+8)²-24>0 (-a+8)(-a+8)-24>0 a²-16a+64-24>0 a²-16a+40>0 D1=16²-4*40=256-160=96 a1=(16-4*6^½)/2=8-2*6^½ a2=(16+4*6^½)/2=8+2*6^½ a€(-беск.;8-2*6^½)U(8+2*6^½;+беск) Учитывая ОДЗ найдем а: а€(-беск.;8-2*6^½) Ответ: -беск.<а<8-2*6^½