Question

За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка по 15 конфет.Сколько было мальчиков и девочек, если всего они съели 174 конфет

Answer 1

мальчик ----- 21 к.
девочка ----- 15 к.
всего --------- 174 к.
девочек ------ ? чел.
мальчиков --- ? чел.
Решение.
1. С п о с о б   п о д б о р а.
    Нам неизвестно сколько детей всего было.
174 : 21 = 8 (6 ост) ------ могло быть, если все мальчики
174 : 15 = 11 (9 ост) ----  могло быть, если бы все были девочки.
    Т.е. всего детей от 8 до 11
     Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.
    Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).
    Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).
   21 * 4 = 84 (к.) -------- съели мальчики
   174 - 84 = 90 (к.) ----- съели девочки
   90 : 15 = 6 (чел.) ----- всего девочек
Ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
2.  С п о с о б   "л о ж н о й  г и п о те з ы".
     Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.
21 + 15 = 36 (к.) ------- съела бы каждая пара.
174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) ----- было бы пар.
    Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.
     Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 
30 : 15 = 2 (дев.) ----- значит, было еще две девочки.
4 + 2 = 6 ---- всего девочек.
Ответ:4 мальчика, 6 девочек.