1). 3a(x-y)+b*(x-y)=(x-y)*(3a+b); 2).(5a+5b)-(ma+mb)=5*(a+b)-m*(a+b)=(a+b)*(5-m).
Эта прямая перпендикулярна к нормальному вектору, т.е.
, где
- нормальный вектор(или направляющий),
- точка, которая проходит через прямую.
<span>Решение<span>
7) y = 2*x-7*ln(x-8)+5
Находим
первую производную функции:
y` = 2 -
7/(x - 8)
Приравниваем
ее к нулю:
2 -
7/(x - 8) = 0
x₁ = 23/2</span><span>
</span><span>Вычисляем значения функции
f(23/2)
= - 7*ln 7 + 7*ln 2 + 28
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` =
7/(x - 8)²
Вычисляем:
y``(23/2)
= 4/7 > 0
значит
эта точка - минимума функции.
<span>8) y = ln(x+5)-5*x+5</span>
Находим
первую производную функции:
y` = - 5
+ 1/(x + 5)
Приравниваем
ее к нулю:
- 5 +
1/(x + 5)
x₁ = - 24/5</span><span>
Вычисляем значения функции
f(-
24/5) = - ln 5 + 29
Используем
достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую
производную:
y`` = -
1/(x + 5)²
Вычисляем:
y``(-24/5)
= - 25 < 0
<span>значит
эта точка - максимума функции.</span></span></span>
У'=((4х+7)^17)'=17*(4х+7)^16 *(4х+7)'=
68*(4х+7)^16
у'(-2)=68*(-1)^16=-68
<span>1) ctg30 = sgrt3;
tg 45 = 1
sgrt3 *ctg30°- tg45°= sgrt3*sgrt3 - 1 = 3 - 1 = 2</span>