Даны функции: a) y=4x^5-3x^2+2x-7.
б) y=(4x^2-3)(x^3-3x+9).
Производные:
а) y' =20x^4 -6x + 2.
б) Надо раскрыть скобки.
y = 4x^5 - 3x^3 - 12x^3 + 9х + 36x^2 - 27 = 4x^5 - 15x^3 + 36x^2 + 9x - 27.
y' = 20x^4 - 45x^2 + 72x + 9.
2√х+√(5-х)=√(х+21). Сначала вычислим область допустимых значений.
5-х=>0 x<=5, x+21=>0 x=>-21 и x=>0. Поэтому х∈[0,5].
Возводим в квадрат обе части уравнения.
(2√x+√(5-x))²=(√(x+21))², (2√x)²+2*2√x*√(5-x)+(√(5-x))²=(√x+21))²,
4x+4*√x*(5-x)+5-x=x+21, 4x+5-x-x-21=-4*√x*(5-x), 2x-16=-4*√x*(5-x),
x-8=-2*√x*(5-x). Возводим ещё раз обе части уравнения в квадрат.
x²-16x+64=4*x*(5-x), x²-16x+64=20x-4x², 5x²-36x+64=0, D=1296-1280=16
x1=(36+4)/10=4, x2=(36-4)/10=3,2
Итак найденные корни х1=4, х2=3,2.
{ у/х = 3 ⇒ y = 3x
{4x + y = - 14
Способ подстановки:
4х + 3х = - 14
7х = - 14
х = (-14) : 7
х = - 2
у = 3 * (-2)
у = - 6
х + у = - 2 + (-6)
х + у = - 8
X²+2x+1=4-4x+x²
4x+2x=-1+4
6x=3
x=0,5
Ответ: 0,5