О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20
Площадь треугольника равна=270
S = h*(3+6)/2 = 27 => h=27/4.5=6
Высота трапеции будет так же высотой треугольника АСД. Найдем его площадь:
S АСД = 6*6/2 = 18 см кв.
Площадь треугольника АВС получим вычитанием площади треугольника АСД из площади трапеции:
S ABC = 27-18=9 см кв.
Пусть основание АС равно 2х, тогда боковые стороны равны 3х
далее составляем уравнение:
2х+2х+3х=50
7х=50
х=7 1/7
боковая сторона равна 14 2/7
основание равно 21 3/7
Делаем методом подбора какие два числа можно сложить чтобы получилось 36 но первое должно быть больше второго в 3 раза:
АК=27, ВК=9