Question

Решите уравнения путем разложения на множители 5у^2+20y+20=0 и 2у^2-12y+18=0

Answer 1

Выражение: 5*y^2+20*y+20=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=20^2-4*5*20=400-4*5*20=400-20*20=400-400=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
y=-20/(2*5)=-20/10=-2. 
5*y^2+20*y+20=5(у+2)
Выражение: 2*y^2-12*y+18=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*2*18=144-4*2*18=144-8*18=144-144=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-12/(2*2))=-(-12/4)=-(-3)=3. 
2*y^2-12*y+18=2(y-3)