Question

Из пункта А в пункт В,находящийся на расстоянии 240 км от пункта А, одновременно выехали два автомобиля: "ГАЗ-53" и " Газель" .С

корость автомобиля " Газель" на 20 км/ч больше скорости автомобиля "ГАЗ-53" , поэтому "Газель" прибыла в пункт В на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.( Кто правильно решит поставлю лучший).

Answer 1

Пусть скорость ГАЗ-53 х км/час, тогда скорость газель составит х+20 км/час.
S(расстояние)=v(скорость)*t (время)
Выразим t=S/v
Время, за которое из пункта А в пункт В доехал ГАЗ-53 составляет 240/x, тогда газель доехала за 240/(x+20).
Составим и решим уравнение.
240/x - 240/(x+20)=1    (умножим на х(х+20)
240х(х+20)/x-240x(x+20)/(x=+20)=1*x(x+20)
240(x+20)-240x=x²+20x
240x+4800х -240x=x²+20x
240x+4800х -240x-x²-20x=0
-x²-20x+4800=0
x²+20x-4800=0
D=b²-4ac=20²-4*1*(-4800)=400+19200=19600
x₁=(-b+√D)/2a=(-20+140)/2*1=120/2=60
x₂=(-b-√D)/2a=(-20-140)/2*1=-160/2=-80, не подходит, т.к. меньше 0.
х=60 (км/час) - скорость ГАЗ-53
х+20=60+20=80 (км/час) - скорость Газели.
Ответ: скорость Газели 80 (км/час), а ГАЗ-53 - 60 (км/час).