Х²+у²=5
ху=2
Выражаем х из второго уравнения х=2/у
Подставляем в первое:
4/у²+у²=5
Приводим к общему знаменателю
4+у^4-5у² / у² =0 ОДЗ: у≠0
4+у^4-5у²=0
Заменяем у² на переменную а у²=а
Тогда:
а²-5а+4=0
а1=1 а2=4 (по теореме Виетта)
Теперь делаем обратную замену : а = у²:
у²=1 у²=4
у1=-1 х1=-2 у3=-2 х3=-1
у2=1 х2= 2 у4=2 х4=1
Ответ: (-1; -2), (1;2), (-2;-1), (2;1)
Объяснение:
uxigdiodtiififigditfottifyfofdd8yfy9ox8yitxodoyxoydy
2(3x-1)+x(3x+1)-2x=0
6x-2+3x2+x-2x=0
3x2+5x-2=0
D=49
X1=1/3
X2=-2